Practica por temas

Explique qué se entiende por velocidad orbital y deduzca su expresión para un satélite que describe una órbita circular alrededor de la Tierra. ¿Cuál es mayor, la velocidad orbital de un satélite de $2000\,\text{kg}$ o la de otro de $1000\,\text{kg}$? Razone sus respuestas.

Un satélite de masa $2 \cdot 10^3\,\text{kg}$ describe una órbita circular de $5500\,\text{km}$ en torno a la Tierra. Calcule: (i) La velocidad orbital; (ii) la velocidad con que llegaría a la superficie terrestre si se dejara caer desde esa altura con velocidad inicial nula.

Considere dos masas puntuales iguales separadas una cierta distancia. Razone la veracidad de las siguientes afirmaciones: i) el campo gravitatorio es nulo solamente en el punto medio entre las dos masas; ii) el potencial gravitatorio solo se anula a distancia infinita.

Un asistente de vuelo arrastra con velocidad constante una maleta sin ruedas de $7\,\text{kg}$, por una superficie horizontal. Tira de la maleta con una correa que forma un ángulo de $63^\circ$ con el suelo. El coeficiente de rozamiento entre la maleta y el suelo es $0{,}25$. i) Realice un esquema de las fuerzas que actúan sobre la maleta. ii) Calcule razonadamente el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre la maleta en un recorrido de $3{,}5\,\text{m}$.

En los años 60 del siglo pasado, un satélite solía orbitar a $1{,}6 \cdot 10^4\,\text{km}$ sobre la superficie de la Tierra. Calcule razonadamente: i) la energía potencial de un satélite de $1000\,\text{kg}$ en esta órbita; ii) la velocidad que lleva el satélite en esa órbita; iii) la energía que tiene el satélite en dicha órbita.

La velocidad con la que Philae impactó sobre el cometa.

El peso del módulo Philae sobre la superficie del cometa.

Enuncie y explique la ley de gravitación universal.

Determinar la distancia de Júpiter al Sol y la velocidad de Júpiter en su órbita alrededor del Sol.

Determinar la energía cinética y potencial de Júpiter.

i) Escriba la expresión del potencial gravitatorio creado por una masa puntual $M$, indicando las magnitudes que aparecen en la misma. ii) Razone el signo del trabajo realizado por la fuerza gravitatoria cuando una masa $m$, inicialmente en reposo en las proximidades de $M$, se desplaza por acción del campo gravitatorio.

Recientemente la NASA envió la nave ORION-Artemis a las proximidades de la Luna. Sabiendo que la masa de la Tierra es 81 veces la de la Luna y la distancia entre sus centros es $3{,}84 \cdot 10^5\,\text{km}$: i) calcule en qué punto, entre la Tierra y la Luna, la fuerza ejercida por ambos cuerpos sobre la nave es cero; ii) determine la energía potencial de la nave en ese punto sabiendo que su masa es de $5000\,\text{kg}$.