Practica por temas

En la película Gravity, ganadora de siete Óscar en 2014, dos astronautas (Sandra Bullock y George Clooney) reparan el telescopio espacial Hubble, que se mueve en una órbita a $593\,\text{km}$ sobre el nivel del mar. Para evitar el impacto con los deshechos de un satélite, los astronautas se propulsan hacia la Estación Espacial Internacional, que orbita a una altura de $415\,\text{km}$ sobre el nivel del mar. (Aunque en la realidad no es así, suponemos que las dos órbitas están en el mismo plano según muestra la ficción de la película). Calcula:

Una superficie plana separa dos medios de índices de refracción distintos $n_1$ y $n_2$. Un rayo de luz incide desde el medio de índice $n_1$. Justifique brevemente si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

Una onda armónica transversal se desplaza en el sentido positivo del eje X, tiene una amplitud de $8\,\text{cm}$, una longitud de onda de $4\,\text{cm}$ y una frecuencia de $8\,\text{Hz}$. Si para $x = 0$ y $t = 0$ la elongación vale $y = 4\,\text{cm}$ y su velocidad es positiva, determine la ecuación de la onda y la distancia mínima que separa dos puntos de la onda cuya diferencia de fase es $\pi/2\,\text{rad}$.

Nuestra galaxia vecina, Andrómeda, tiene una masa de 1,5 veces la masa de la Vía Láctea. A escala galáctica, ambas se pueden considerar como dos masas puntuales.

En la superficie de un planeta la aceleración de la gravedad es de $10\,\text{m/s}^2$, siendo el radio del planeta $2{,}58 \cdot 10^6\,\text{m}$. Calcula la masa del planeta.