Practica por temas

Explique, ayudándose de esquemas en cada caso, la doble periodicidad espacial y temporal de las ondas, definiendo las magnitudes que las describen e indicando, si existe, la relación entre ellas.

Determine la ecuación de una onda armónica que se propaga en sentido positivo del eje X con velocidad de $600\,\text{m s}^{-1}$, frecuencia $200\,\text{Hz}$ y amplitud $0{,}03\,\text{m}$, sabiendo que en el instante inicial la elongación del punto $x = 0\,\text{m}$ es $y = 0\,\text{m}$. Calcule la velocidad de vibración de dicho punto en el instante $t = 0\,\text{s}$.

El periodo de rotación de Júpiter alrededor del Sol es 12 veces mayor que el periodo de rotación de la Tierra alrededor del Sol. Considerando sus órbitas circulares, conteste razonadamente la veracidad de la siguiente afirmación: la distancia de Júpiter al Sol es $3{,}2$ veces mayor que la distancia entre la Tierra y el Sol.

Dos masas puntuales de $300\,\text{kg}$ y $400\,\text{kg}$ están situadas en los puntos $A(0,4)\,\text{m}$ y $B(3,0)\,\text{m}$, respectivamente. Calcule razonadamente: i) el potencial gravitatorio en el punto $C(3,4)\,\text{m}$, apoyándose de un esquema; ii) el trabajo que realiza la fuerza gravitatoria para desplazar una tercera masa de $1{,}2\,\text{kg}$ desde el origen de coordenadas al punto $C$.

Un bloque de $5\,\text{kg}$ asciende con velocidad inicial de $8\,\text{m s}^{-1}$ por un plano inclinado $35^\circ$ respecto a la horizontal y con rozamiento. El bloque se detiene después de recorrer $2{,}5\,\text{m}$ a lo largo del plano. i) Realice un esquema de las fuerzas que intervienen durante el ascenso. ii) Determine el aumento de energía potencial. iii) Calcule, por razonamientos energéticos, el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano.

$4234$ años

$75$ años

$11{,}6$ años

Escribir la expresión de la posición y la velocidad de la partícula en función del tiempo.

Calcular la energía cinética y la energía potencial de la partícula cuando se encuentra en la posición $x = 3\,\text{cm}$.