Practica por temas

Un satélite de masa $m$ orbita a una altura $h$ sobre un planeta de masa $M$ y radio $R$. i) Deduzca la expresión de la velocidad orbital del satélite y exprese el resultado en función de $M$, $R$ y $h$. ii) ¿Cómo cambia su velocidad si la masa del planeta se duplica? ¿Y si se duplica la masa del satélite?

Un cuerpo de $5\,\text{kg}$ desciende con velocidad constante desde una altura de $15\,\text{m}$ por un plano inclinado con rozamiento que forma $30^\circ$ con respecto a la horizontal. Sobre el cuerpo actúa una fuerza de $20\,\text{N}$ paralela al plano y dirigida en sentido ascendente. i) Realice un esquema con las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. ii) Determine razonadamente el trabajo realizado por cada una de las fuerzas hasta que el cuerpo llega al final del plano.

Dado un planeta esférico de masa M con radio la mitad del radio terrestre e igual densidad que la Tierra, la relación entre la velocidad de escape de un objeto desde la superficie del planeta respecto a la velocidad de escape de dicho objeto desde la superficie de la Tierra es: a) $0{,}5$; b) $0{,}7$; c) $4$.

La ecuación de Einstein $E = m c^{2}$ implica que: a) una masa m necesita una energía E para ponerse en movimiento; b) la energía E es la que tiene una masa m cuando va a la velocidad de la luz; c) E es la energía equivalente a una masa m.

Queremos que el otro muelle oscile con la misma amplitud, pero con una frecuencia doble que la del muelle del que cuelga el objeto A. ¿Qué masa debemos colgar del segundo muelle?

Los dos objetos se dejan caer desde el extremo inferior de la oscilación. Represente en una gráfica velocidad-tiempo la velocidad de cada uno de los objetos cuando oscilan durante 2 s en las condiciones descritas. En la gráfica debe indicar claramente las escalas de los ejes, las magnitudes y las unidades. Durante los 2 s representados en la gráfica, ¿en qué momentos la diferencia de fase entre los dos objetos es de $\pi$ radianes?

Definir energía relativista. Enunciar el principio de conservación de la masa y la energía.

Determinar la masa de un protón cuando se mueve con una velocidad de $2{,}5 \cdot 10^8\,\text{m/s}$. ¿Cuánto varía la energía si su velocidad cambia de $2{,}5 \cdot 10^8\,\text{m/s}$ a $2{,}8 \cdot 10^8\,\text{m/s}$?

Dos cuerpos idénticos de masa $m$ caen partiendo del reposo desde alturas $h$ y $2h$, respectivamente. Razone mediante consideraciones energéticas la relación entre: i) sus velocidades al llegar al suelo; ii) sus energías cinéticas al llegar al suelo.

Un cuerpo de $2\,\text{kg}$ asciende con velocidad constante por un plano inclinado $30^\circ$ con respecto a la horizontal. Además de la fuerza de rozamiento, sobre el cuerpo actúa una fuerza de $10\,\text{N}$ paralela a dicho plano. i) Realice un esquema con las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. ii) Determine mediante consideraciones energéticas el trabajo realizado por cada una de las fuerzas cuando el cuerpo asciende una altura de $10\,\text{m}$.