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Ley de la gravitación universal.

Supón que la energía mecánica total de un satélite de $1485\,\text{kg}$ en órbita circular alrededor de la Tierra es de $-7{,}28 \cdot 10^{10}\,\text{J}$. La masa de la Tierra es de $5{,}972 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$. Calcula:

Una onda sonora, que suponemos armónica, se propaga con una velocidad de $330\,\text{m/s}$ en el sentido positivo del eje X. La frecuencia es de $10\,\text{kHz}$ y la amplitud de oscilación de las moléculas del medio es de $2 \cdot 10^{-4}\,\text{m}$. En el instante inicial, la elongación en el origen es de $1 \cdot 10^{-4}\,\text{m}$, y su velocidad es negativa. Hallar:

TEXTO: La Estación Espacial Internacional. La Estación Espacial Internacional, EEI, es una estación espacial modular de unos $420000\,\text{kg}$, tan grande como un campo de fútbol: $100\,\text{m}$ de largo y $80\,\text{m}$ de ancho; situada en órbita circular terrestre baja, LEO (está más cerca de la Tierra que otros objetos en el espacio). En este proyecto participan las agencias espaciales: NASA (Estados Unidos), Roscosmos (Rusia), JAXA (Japón), ESA (Europa) y ASC (Canadá). La estación sirve como un laboratorio de investigación y se realizan estudios sobre astrobiología, astronomía, meteorología, física y otros muchos campos. Científicos en la Tierra tienen acceso a los datos en tiempo real y pueden sugerir modificaciones a la tripulación. La EEI también está capacitada para probar los sistemas y equipamientos necesarios para la realización de vuelos espaciales de larga duración, como pueden ser las misiones a la Luna y a Marte. Podríamos decir que la EEI es una pequeña ciudad científica flotando en el espacio y girando alrededor de la Tierra.

La función de una onda armónica transversal que se mueve sobre una cuerda viene dada por $$y(x, t) = 0{,}3\,\text{m} \operatorname{sen}(2{,}2^{-1}\,\text{m}^{-1} x - 3{,}5\,\text{s}^{-1} t)$$