Practica por temas

Dos masas iguales de $1\,\text{kg}$, están situadas en los vértices A y B de un cuadrado de $2\,\text{m}$ de lado. Calcule:

Un bloque de $2\,\text{kg}$ asciende por un plano inclinado que forma un ángulo de $30^\circ$ con la horizontal. La velocidad inicial del bloque es de $10\,\text{m s}^{-1}$ y se detiene después de recorrer $8\,\text{m}$ a lo largo del plano.

Un satélite de $1{,}5 \cdot 10^9\,\text{kg}$ de masa, gira describiendo una órbita circular a una altura de $9{,}0 \cdot 10^3\,\text{km}$ sobre la superficie de un cierto planeta P, de masa $M_P = 6{,}0 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$ y radio $R_P = 3{,}5 \cdot 10^3\,\text{km}$.

Se dice que un satélite está en una órbita ecuatorial geoestacionaria cuando su periodo orbital es el mismo que el periodo de rotación de la Tierra, porque de este modo el satélite permanece siempre sobre el mismo punto de la superficie. Hoy en día la órbita geoestacionaria está a unos $36000\,\text{km}$ por encima del nivel del mar. Pero como la rotación de la Tierra se va ralentizando lentamente con el tiempo, la duración del día hace millones de años era menor que hoy: en la época de los dinosaurios el día duraba unas 21 horas, no 24 como en la actualidad. Si alguien hubiese querido situar en aquel entonces un satélite en órbita geoestacionaria, ¿hubiese tenido que colocar el satélite a mayor o menor distancia de la superficie? Explíquese.