Practica por temas

Una varilla, cuya longitud y masa en reposo son $3\,\text{m}$ y $10\,\text{kg}$ respectivamente, está colocada a lo largo del eje $X$ de un sistema de coordenadas, y se mueve en esa dirección con una velocidad de $0{,}8c$. ¿Cuál será la longitud y la masa de la varilla medida por un observador situado en reposo sobre el eje $X$?

En una región del espacio existe un campo magnético uniforme, dirigido en el sentido positivo del eje X, dado por $\vec{B} = 2 \cdot 10^{-5} \vec{i}$ (T). Calcule la fuerza magnética que actúa sobre una partícula de carga $q = 10^{-6}\,\text{C}$ que entra en dicha región del espacio, con una velocidad $\vec{v} = 5 \cdot 10^5 \vec{k}$ (m/s). Represente en un dibujo los vectores velocidad y fuerza asociados a la partícula, el vector campo magnético y la trayectoria circular que describe la partícula en el espacio.

Dos cargas eléctricas de $1\,\mu\text{C}$ se sitúan, respectivamente, en los puntos $A(0, 2)\,\text{m}$ y $B(0, -2)\,\text{m}$. ¿Qué carga eléctrica debe colocarse en el punto $C(-2, 0)\,\text{m}$ para que el campo eléctrico en el punto $D(2, 0)\,\text{m}$ sea nulo?

Supongamos una carga $q$ fija en el origen de coordenadas. Se lanza desde el infinito con una velocidad de $300\,\text{m/s}$ una partícula de carga negativa $q' (q' = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C})$ y masa $1{,}6 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}$, que se mueve horizontalmente (eje X), hacia la carga $q$. La partícula se para a una distancia de $3\,\text{m}$ de la carga $q$. Despreciamos cualquier efecto gravitatorio.

Un hilo forma dos espiras circulares como muestra la figura. El efecto de las partes rectas del hilo se puede despreciar.