Practica por temas

Dos cargas eléctricas puntuales negativas están fijas en el eje Y del plano XY. Ambas cargas son iguales $q_1 = q_2 = -2 \cdot 10^{-7}\,\text{C}$, y están situadas en puntos con coordenadas $y_1 = 30\,\text{cm}$, e $y_2 = -30\,\text{cm}$. En el eje X se coloca otra carga eléctrica negativa $q_3 = -5 \cdot 10^{-7}\,\text{C}$ en un punto A de coordenada $x_A = 40\,\text{cm}$.

Se cuelga un cuerpo de $10\,\text{kg}$ de masa de un resorte y se alarga $2{,}0\,\text{cm}$. Después se le añaden otros $10\,\text{kg}$ y se le da un tirón hacia abajo, de modo que el sistema comienza a oscilar con una amplitud de $3{,}0\,\text{cm}$.

La gráfica siguiente muestra la energía potencial elástica de un oscilador armónico en función del cuadrado de su elongación. El oscilador tiene una masa de $62{,}5\,\text{g}$.

En una cueva, junto a restos humanos, se ha hallado un fragmento de madera. Sometido a la prueba del $\ce{^{14}C}$ se observa que presenta una actividad de $200\,\text{desintegraciones/segundo}$. Por otro lado se sabe que esta madera tenía una actividad de $800\,\text{desintegraciones/segundo}$ cuando se depositó en la cueva. Sabiendo que el período de semidesintegración del $\ce{^{14}C}$ es de $5730\,\text{años}$, calcula:

Una balanza equilibrada tiene en el platillo de la derecha una pesa y en el de la izquierda pende una esferilla cargada eléctricamente. Seguidamente se coloca debajo de ésta otra esferilla con carga eléctrica el doble. Ambas cargas están a una distancia de 40 cm. En esta situación la balanza se descompensa y para equilibrarla hay que colocar 20 g más sobre el platillo de la derecha. Determine la carga de la primera esfera.