Practica por temas

Postulados de Einstein.

¿A qué velocidad debe moverse una partícula relativista para que su energía total sea $1{,}10$ veces su energía en reposo? Expresa el resultado en función de la velocidad de la luz en el vacío, $c$. Si la energía en reposo es $9{,}4 \cdot 10^9\,\text{eV}$, ¿Cuál es su energía cinética expresada en el S.I.?

Explicar brevemente el significado de la ecuación de Einstein $E = mc^2$.

Si una partícula y su antipartícula chocan, se aniquilan entre si convirtiendo toda su masa en energía, que es liberada en el proceso. Calcular la energía liberada en el choque de un electrón $e^-$ y un positrón $e^+$, expresando el resultado en eV.

Dos partículas cargadas, con el mismo valor absoluto de carga eléctrica, entran perpendicularmente con la misma velocidad en el seno de un campo magnético uniforme. Las partículas describen trayectorias circulares de sentidos contrarios y radios $R_1$ y $R_2$ ($R_2 = 2R_1$). i) Explique qué puede decirse del signo de las cargas eléctricas de estas partículas. ii) Obtenga la relación entre sus masas ($m_2/m_1$). Razone sus respuestas.

Una espira cuadrada contenida en el plano XY, de $30\,\text{cm}$ de lado y $1\,\Omega$ de resistencia, se mueve con una velocidad $\vec{v} = 10\vec{i}\,\text{m s}^{-1}$. La espira penetra en un campo magnético $\vec{B} = 0{,}05\vec{k}\,\text{T}$. Calcule razonadamente el valor de la corriente inducida en la espira en los siguientes casos: i) mientras está entrando en el campo; ii) mientras se mueve en el seno del campo. En ambas situaciones, realice un esquema indicando el campo inducido en el interior de la espira y la corriente inducida.

Un electrón, inicialmente en reposo, que está situado en el seno de un campo eléctrico uniforme adquiere una aceleración de $10^{12}\,\text{m s}^{-2}$, en sentido positivo del eje OX, por acción del campo. Obtenga razonadamente: i) el vector campo eléctrico; ii) el módulo de la velocidad y la energía cinética, a partir de consideraciones energéticas, cuando ha recorrido $0{,}5\,\text{m}$.