Practica por temas

Se sabe que si por un conductor rectilíneo e infinito circula una corriente de intensidad $I$, se genera un campo magnético cuya intensidad vale $B = \mu_0 I / (2 \pi r)$, donde $r$ es la distancia al conductor y $\mu_0$ una constante (permeabilidad magnética del vacío). Por los ejes OX y OY del sistema de coordenadas circulan sendas corrientes eléctricas de la misma intensidad $I$ y en el sentido positivo de ambos ejes. Sean los puntos $P(1,1)$ y $Q(-1,1)$ del plano. Calcular:

En una región del espacio existe un campo magnético uniforme $\vec{B} = -10^{-6} \vec{i}\,(\text{T})$. Calcule el vector fuerza magnética que actúa sobre una partícula de carga $q = 10^{-6}\,\text{C}$ que entra en dicha región, en los casos en que su velocidad es $\vec{v}_1 = 4 \cdot 10^4 \vec{k}\,(\text{m/s})$ o $\vec{v}_2 = 5 \cdot 10^4 \vec{i}\,(\text{m/s})$. Dibuje en ambos casos los vectores velocidad, campo magnético y fuerza magnética, así como la trayectoria que describe la partícula.

Un alternador está formado por una bobina plana, formada por 40 espiras de $20\,\text{cm}^2$ que gira con una frecuencia de 60 Hz en un campo magnético uniforme de 0,8 T.

El 24/11/2024 aparecía en un periódico la siguiente noticia: “La radioterapia con protones es el arma más eficaz contra los tumores en niños según los expertos oncológicos”. Para realizar esta terapia, los protones deben ser acelerados y guiados. Consideremos un protón en reposo que es acelerado por una diferencia de potencial $\Delta V = 2 \cdot 10^4\,\text{V}$. A continuación, el protón entra en una región en la que existe un campo magnético constante, uniforme, perpendicular a la trayectoria del protón y de valor $B = 0{,}02\,\text{T}$. Realizando un planteamiento no relativista del problema, determina razonadamente:

El periodo de semidesintegración del isótopo $\ce{^{235}U}$ es de $7{,}00 \times 10^8\,\text{años}$. Para una muestra de $1{,}000\,\text{g}$, calcule: