Física · Cataluña 2015

Las arañas tienen unos órganos sensibles en los extremos de las patas que les permiten detectar las vibraciones que producen los insectos que quedan atrapados en su telaraña. Considere que en una telaraña el movimiento de los insectos es equivalente al que tendrían en un sistema que se moviera con un movimiento armónico simple (MAS). Hemos observado que un insecto de masa $1{,}58\,\text{g}$ atrapado en una telaraña produce una vibración de $12\,\text{Hz}$.

Dos cargas eléctricas de $0{,}03\,\mu\text{C}$ cada una, pero de signo contrario, se encuentran separadas $40{,}0\,\text{cm}$.

Para obtener un campo eléctrico vertical aproximadamente uniforme de $5000\,\text{N/C}$ y dirigido hacia arriba, disponemos de dos placas metálicas paralelas separadas $10{,}0\,\text{mm}$, a las cuales aplicamos una diferencia de potencial.

En un núcleo atómico radiactivo ocurren dos desintegraciones radiactivas sucesivas, representadas en la gráfica de la figura. En el eje de las abscisas se indica el número de protones (Z) y en el eje de las ordenadas, el número de neutrones (N) de los elementos químicos que intervienen en el proceso.

Galatea es el cuarto satélite de Neptuno más alejado del planeta. Fue descubierto por la sonda espacial Voyager 2 en el año 1989. Supongamos que la órbita que describe es circular.

El Sputnik 1 fue el primer satélite artificial de la historia. Consistía en una esfera de aluminio de $58\,\text{cm}$ de diámetro, que alojaba en su interior el instrumental científico y de transmisiones y con cuatro antenas longitudinales adosadas a la parte exterior. Tenía una masa de $83{,}6\,\text{kg}$ y su periodo orbital era de $96{,}2\,\text{minutos}$. Actualmente, hay réplicas del satélite en diversos museos del mundo.

La Estación Espacial Internacional se mueve en una órbita prácticamente circular alrededor de la Tierra a $385\,\text{km}$ de altura sobre la superficie terrestre. Desde la superficie terrestre somos capaces de ver la estación orbital.

En la figura se muestran tres hilos conductores rectilíneos e infinitamente largos, perpendiculares al plano del papel, por cada uno de los cuales circula una misma intensidad de corriente de $0{,}30\,\text{A}$ en el sentido que va hacia dentro del papel. Estos tres conductores están situados en tres vértices de un cuadrado de $0{,}20\,\text{m}$ de lado.

Dos partículas cargadas se mueven en el plano del papel a la misma velocidad por una zona en la que hay un campo magnético uniforme de valor $4{,}50 \times 10^{-1}\,\text{T}$ perpendicular al plano y que sale del papel. Parte de las trayectorias descritas por las cargas son las que se ven en la figura. La partícula $Q_1$ tiene una masa de $5{,}32 \times 10^{-26}\,\text{kg}$ y la partícula $Q_2$ de $1{,}73 \times 10^{-25}\,\text{kg}$. La magnitud de cada una de las cargas es la misma, $3{,}20 \times 10^{-19}\,\text{C}$, y la fuerza magnética que actúa sobre ellas también tiene el mismo módulo, que es $1{,}01 \times 10^{-12}\,\text{N}$.

Un grupo de alumnos dispone de bobinas de $1000$ y de $500$ espiras, núcleos de hierro laminados y conectores, en cantidades suficientes. A partir de una tensión eficaz de $220\,\text{V}$ y de una intensidad eficaz de $1{,}00\,\text{A}$, quieren obtener una tensión final de $110\,\text{V}$ de valor eficaz.

Una boya marina flota sobre la superficie del agua y describe un movimiento armónico simple (MAS) a medida que le llegan las ondas. En un instante inicial $t = 0{,}0\,\text{s}$, el oleaje que hay hace que el punto más alto de las ondas esté $1{,}0\,\text{m}$ más arriba que el punto más bajo y que llegue una onda cada $2{,}0\,\text{segundos}$.

El periodo de semidesintegración del isótopo $\ce{^{235}U}$ es de $7{,}00 \times 10^8\,\text{años}$. Para una muestra de $1{,}000\,\text{g}$, calcule:

El término musical soprano se refiere a la voz más aguda, característica del sexo femenino. El rango vocal típico de esta voz es de más de dos octavas, del $\text{do}_3$ ($261{,}7\,\text{Hz}$) al re ($1174{,}7\,\text{Hz}$).

Una célula fotoeléctrica es iluminada con luz azul de $4750\,\text{Å}$. La frecuencia umbral de la célula es de $4{,}75 \times 10^{14}\,\text{Hz}$. Calcule:

Un hilo infinito que lleva una corriente de $2\,\text{A}$ se encuentra a $5{,}0\,\text{cm}$ de distancia del centro de una espira circular de $2{,}0\,\text{cm}$ de diámetro que transporta $500\,\text{mA}$.