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Programación lineal (exclusivo de CCSS)

T10Programación lineal bidimensional596
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Matemáticas CCSSCanariasPAU 2018ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
En los murales frigoríficos de un supermercado, se encuentran a la venta 250 yogures de la marca A, 150 de la marca B y 100 de la marca C. La probabilidad de que un yogur esté caducado es del 2% para la marca A, 3% para la marca B y 15% para la marca C. Se elige un yogur al azar:
a)
Dibujar un diagrama en árbol que represente los posibles resultados de la elección.
b)
Calcular la probabilidad de que el yogur elegido esté caducado.
c)
Si se ha cogido un yogur y está caducado, ¿cuál es la probabilidad de que sea de la marca A?
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Matemáticas CCSSMurciaPAU 2018ExtraordinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Calcular las siguientes integrales:
a)0,75 pts
∫12(−x3+3x−2)dx\int_{1}^{2} (-x^3 + 3x - 2) dx
b)0,75 pts
∫x2x3+2dx\int \frac{x^2}{x^3 + 2} dx
c)0,5 pts
∫2xex2dx\int 2x e^{x^2} dx
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Matemáticas CCSSAsturiasPAU 2022ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Una empresa láctea se encarga de procesar leche y envasarla en botellas. De estas, el 70%70\% son de leche entera, el 20%20\% de leche semidesnatada y el resto de leche desnatada. Además se sabe que el 5%5\% de las botellas de leche entera se exportan fuera del país, así como el 3%3\% de las de leche semidesnatada y el 10%10\% de las de leche desnatada.
a)1,25 pts
Si se elige una botella al azar, ¿cuál es la probabilidad de que no sea exportada?
b)1,25 pts
Si se elige una botella al azar de entre las exportadas, ¿cuál es la probabilidad de que contenga leche semidesnatada?
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Matemáticas CCSSMurciaPAU 2022OrdinariaT6
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Dada la función f(x)=2xex2ex2+2f(x) = \frac{2x e^{x^2}}{e^{x^2} + 2}
a)1 pts
Calcular ∫2xex2ex2+2dx\int \frac{2x e^{x^2}}{e^{x^2} + 2} dx.
b)1,5 pts
Calcular el área de la región delimitada por la gráfica de la función, el eje de abscisas y las rectas x=0x=0 y x=1x=1.
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Matemáticas CCSSCataluñaPAU 2024OrdinariaT3
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Una empresa de muebles dispone de tres fábricas que producen un determinado modelo de sofá. El mes pasado se fabricaron un total de 1.260 unidades de este modelo y se sabe que la segunda fábrica produjo tantos sofás como las otras dos juntas.
a)1,25 pts
Con esta información, ¿se puede determinar cuántos sofás produjo cada una de las fábricas? Justifique la respuesta. A continuación, calcule, solo con esta información, cuántos sofás produjo la segunda fábrica.
b)1,25 pts
Se sabe también que un 10 % de los sofás producidos por la primera fábrica, un 30 % de los producidos por la segunda y un 20 % de los producidos por la tercera eran de color gris, y que en total se fabricaron 284 sofás de este color. Encuentre cuántos sofás produjo cada fábrica el mes pasado.
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