Practica por temas

Un fabricante asegura que sus botellas de agua tienen un volumen medio de llenado de al menos 250 cl. Para comprobar si dicha afirmación es cierta, una oficina de consumidores selecciona al azar 200 botellas de dicho fabricante, para las que obtiene un volumen medio de llenado de 248 cl. Suponiendo que el volumen de llenado sigue una distribución normal con desviación típica 10 cl,

Discutir, según los valores de $a$, el sistema: $$\begin{cases} 2x + ay + az = 4 \\ -x + ay + z = a \\ x + y + az = 3 \end{cases}$$ Resolverlo para $a = -3$.

Se realiza un estudio sobre el contenido de cierta sustancia en una marca de refrescos. De $500$ latas analizadas, $120$ contenían dicha sustancia. Calcular un intervalo de confianza, al nivel de confianza del $95\%$, para la proporción de latas de esta marca que contenían la sustancia. Razonar la respuesta.

A partir de una muestra de 100 usuarios del servicio de deportes, se estima que el valor medio de edad de estos usuarios está entre 22,83 y 27,17 años (ambos incluidos). Suponiendo que esta variable es normal, con una desviación típica de 10 años:

Los salarios netos que reciben los trabajadores de una región siguen una variable normal de media igual a 950 euros y desviación típica igual a 125.