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Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT9
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
D
En el otoño de 2021, el municipio de El Paso en la Isla de La Palma sufrió la erupción del volcán Cumbre Vieja. Al finalizar la erupción, se escogió una muestra de casas resultando que de ellas estaban afectadas por la erupción.
a)1,25 pts
Calcule un intervalo, con un nivel de confianza del , para estimar la proporción de casas afectadas por la erupción del volcán. Según el resultado obtenido, ¿se puede admitir que el porcentaje de casas afectadas por el volcán es del ?
b)1,25 pts
Para un nivel de confianza del y manteniendo la proporción muestral, ¿cuál debe ser el tamaño mínimo de una nueva muestra para que el error máximo de estimación sea del ?
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Matemáticas CCSSCanariasPAU 2018ExtraordinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Se quiere cubrir con un espejo el espacio generado al construir un arco moderno de Gaudí, que coincide con el área encerrada entre las funciones y=−x2+14x−41y = -x^2 + 14x - 41 y y=4y = 4 (con las unidades expresadas en metros).
a)
Hacer una gráfica de la superficie que hay que cubrir. Calcular dicha superficie.
b)
El coste del espejo es de 16,2516{,}25 € el metro cuadrado. A esta cantidad hay que añadir la mano de obra, que es un 24% de lo que cuesta el espejo, más el gasto del transporte, que es de 85 €, ¿a cuánto asciende el coste total?
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Matemáticas CCSSCataluñaPAU 2012OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Dada la función f(x)=x3+ax2+bx+cf(x) = x^3 + ax^2 + bx + c, determine los valores de los tres parámetros sabiendo que la gráfica de la función pasa por el punto (1,18)(1, 18) y que tiene extremos relativos para x=−2x = -2 y x=4x = 4.
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Matemáticas CCSSCataluñaPAU 2017ExtraordinariaT5
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Ejercicio 6

6
2 puntos
El vértice de una parábola es el punto (1,2)(1, 2).
a)1 pts
Si la parábola corta el eje de las abscisas por el punto (−12,0)\left( -\frac{1}{2}, 0 \right), ¿cuál será el otro punto de corte de la parábola con el eje de las abscisas?
b)1 pts
Halle la ecuación de la parábola.
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Matemáticas CCSSCataluñaPAU 2012OrdinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Sea ff una función polinómica de grado 3, con un máximo en (0,0)(0, 0) y un mínimo en (2,−4)(2, -4).
a)0,5 pts
Haga una gráfica aproximada de ff.
b)1,5 pts
Determine la fórmula de la función.
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