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la cuevadel empollón
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Datos

  • G=6,67×10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \times 10^{-11}\,\text{N}\,\text{m}^{2}\,\text{kg}^{-2}
  • c=3,00×108 m s−1c = 3{,}00 \times 10^{8}\,\text{m}\,\text{s}^{-1}
  • h=6,63×10−34 J sh = 6{,}63 \times 10^{-34}\,\text{J}\,\text{s}
  • 1 an˜o=3,16×107 s1\,\text{año} = 3{,}16 \times 10^{7}\,\text{s}
  • MM=6,39×1023 kgM_{\mathrm{M}} = 6{,}39 \times 10^{23}\,\text{kg}
  • qe=1,60×10−19 Cq_e = 1{,}60 \times 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,11×10−31 kgm_e = 9{,}11 \times 10^{-31}\,\text{kg}
  • K=9,00×109 N m2 C−2K = 9{,}00 \times 10^{9}\,\text{N}\,\text{m}^{2}\,\text{C}^{-2}
  • 1 UA=1,50×1011 m1\,\text{UA} = 1{,}50 \times 10^{11}\,\text{m}
  • μ0=4π×10−7 T m A−1\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,\text{T}\,\text{m}\,\text{A}^{-1}
  • 1 u=1,66×10−27 kg1\,\text{u} = 1{,}66 \times 10^{-27}\,\text{kg}
  • 1 u=931,5 MeV/c21\,\text{u} = 931{,}5\,\text{MeV}/c^{2}
  • RM=3,39×106 mR_{\mathrm{M}} = 3{,}39 \times 10^{6}\,\text{m}
  • NA=6,02×1023 mol−1N_A = 6{,}02 \times 10^{23}\,\text{mol}^{-1}

2

2,5 puntos
Bloque BCampo electromagnético
Un espectrómetro de masas identifica iones por su relación carga/masa: primero, los selecciona por velocidad; y, luego, los desvía con un campo magnético. Selector de velocidades. Los iones positivos entran con velocidad horizontal v⃗\vec{v} hacia la derecha. En esa región actúan dos campos uniformes, perpendiculares entre sí y a la velocidad del ion, con módulos: ∣E⃗∣=3,0×104 V/m|\vec{E}|=3{,}0\times 10^4\,\text{V/m}, y ∣B⃗∣=0,15 T|\vec{B}|=0{,}15\,\text{T}. Toma B⃗\vec{B} saliendo del plano del papel. Región de deflexión. En esta región, solo actúa un campo magnético uniforme de módulo ∣B⃗′∣=0,5 T|\vec{B}^{\prime}|=0{,}5\,\text{T}, perpendicular a la velocidad de entrada; aquí los iones describen trayectorias circulares. Para calibrar el espectrómetro, se estudia un ion positivo de carga q=∣qe∣q=|q_e|, y de masa m=1,0×10−25 kgm=1{,}0\times 10^{-25}\,\text{kg}.
a
En el selector de velocidades:1 pt
1
Escribe la expresión vectorial de la fuerzas eléctrica y magnética sobre un ion de velocidad v⃗\vec{v}. Indica en un esquema las direcciones y los sentidos de los vectores E⃗\vec{E}, B⃗\vec{B} y v⃗\vec{v}.0,5 pts
2
Justifica la condición para que un ion no se desvíe, y deduce el módulo v0v_0 de la velocidad seleccionada.0,25 pts
3
Calcula v0v_0.0,25 pts
b
En la región de deflexión: describe la fuerza que actúa sobre los iones, y el tipo de trayectoria de los iones; y justifica por qué se trata de ese movimiento e indica una hipótesis simplificadora del modelo utilizado.0,5 pts
c
En la región de deflexión:1 pt
1
Calcula el radio de la trayectoria circular del ion de calibración al entrar con velocidad v0v_0.0,5 pts
2
Explica cómo la medida del radio permite determinar la relación carga/masa de iones desconocidos, manteniendo fijos EE, BB y B′B^{\prime}.0,5 pts