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la cuevadel empollón
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2Opción B

2 puntos
Se considera la función real de variable real:f(x)={x2+2xsix<0,−x2+3xsix≥0.f(x) = \begin{cases} x^2 + 2x & \text{si} \quad x < 0, \\ -x^2 + 3x & \text{si} \quad x \geq 0. \end{cases}
a
Estúdiese la continuidad y derivabilidad de la función.1 pt
b
Determínense los valores de a∈Ra \in \mathbb{R} para los cuales la pendiente de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto de abscisa x=ax = a es m=−2m = -2. Calcúlese, para cada valor de aa obtenido, la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto de abscisa x=ax = a.1 pt