5

10 puntos

Se dan las rectas

r: \begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + \lambda \\ z = 2\lambda \end{cases}

s: \frac{x+1}{2} = \frac{y}{-1} = \frac{z+2}{1}

y el plano

\pi: 3x + ay - z + 1 = 0

. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

a)4 pts

Si hay algún valor del parámetro

a

para el cual la recta

r

está contenida en el plano

\pi

b)3 pts

La distancia entre las rectas

r

s

c)3 pts

El coseno del ángulo que forman la recta

r

y la recta

t: \begin{cases} 2x - y = 0 \\ y - z = 0 \end{cases}