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la cuevadel empollón
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2Opción A

3 puntos

Elija solo uno de los apartados A) o B):

a
Calcule los valores de aa y bb para que la funciónf(x)={x−ax−1si x≤0x2+bx+3si x>0f(x)=\begin{cases}\dfrac{x-a}{x-1} & \text{si } x\leq 0 \\ x^2+bx+3 & \text{si } x>0\end{cases}sea continua y derivable en x=0x=0.1 pt
b
Dada la función g(x)=x−3x−1g(x)=\frac{x-3}{x-1}, calcule las asíntotas, los puntos de corte con los ejes, estudie la monotonía y esboce la gráfica de la función.1,25 pts
c
Calcule el área del recinto acotado limitado por el eje de abscisas y la gráfica de la función h(x)=x2−x−6h(x)=x^2-x-6.0,75 pts