3

10 puntos

Sean

P = (-1, 1, 1)

Q = (7, 1, 7)

R = (-4, 1, 5)

puntos de

\mathbb{R}^3

a)3 pts

Comprueba que los tres puntos forman un triángulo rectángulo. Indica cuál de los 3 ángulos es recto.

b)3 pts

¿Se podría construir un cuadrado añadiendo un solo vértice más? Justifica la respuesta.

c)4 pts

Prueba que, para todo valor de

a

real, el punto

S = (a, 1, 0)

es coplanario con

P

Q

R