Ejercicio2Opción A

Representad gráficamente, señalando los vértices, así como la ecuación que corresponde a cada una de las rectas que la delimitan, e indicando si es una región acotada del plano o no, el conjunto de puntos que satisfacen las inecuaciones lineales siguientes: $$x + 2y \leq 12$$ $$2x + y \geq 4$$ $$x - 2y \leq 6$$ $$x - y \geq 0$$ $$x \leq 8$$

Indicad la posición de los puntos $P = (1, 2)$ y $Q = (5, 1)$ en relación con la región determinada en el apartado a). En caso de que el punto sea exterior indicad, comprobándolo algebraicamente, cuál o cuáles de las inecuaciones no cumple.

Para la región representada en el apartado a) determinad en qué puntos toma el valor máximo la función $g(x, y) = 2x - 3y$.