Matemáticas II·Castilla-La Mancha·2023·ExtraordinariaEjercicio62,5 puntosResuelve los siguientes apartados:a)1 ptsEncontrar el área encerrada por la recta x=−1x = -1x=−1 y las gráficas de las funciones f(x)=x2−2x+3f(x) = x^2 - 2x + 3f(x)=x2−2x+3 y g(x)=12x2+1g(x) = \frac{1}{2}x^2 + 1g(x)=21x2+1.b)1,5 ptsSea la matriz A=(−21a−100−1a+1a+1)A = \begin{pmatrix} -2 & 1 & a \\ -1 & 0 & 0 \\ -1 & a + 1 & a + 1 \end{pmatrix}A=−2−1−110a+1a0a+1 con a∈Ra \in \mathbb{R}a∈R. Estudia el rango de AAA en función de los valores de aaa.
a)1 ptsEncontrar el área encerrada por la recta x=−1x = -1x=−1 y las gráficas de las funciones f(x)=x2−2x+3f(x) = x^2 - 2x + 3f(x)=x2−2x+3 y g(x)=12x2+1g(x) = \frac{1}{2}x^2 + 1g(x)=21x2+1.
b)1,5 ptsSea la matriz A=(−21a−100−1a+1a+1)A = \begin{pmatrix} -2 & 1 & a \\ -1 & 0 & 0 \\ -1 & a + 1 & a + 1 \end{pmatrix}A=−2−1−110a+1a0a+1 con a∈Ra \in \mathbb{R}a∈R. Estudia el rango de AAA en función de los valores de aaa.
