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la cuevadel empollón
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1Opción B

3,25 puntos
Considera las matrices:A=(m−110m−1m+22m−1m+2m+1),B=(10−11−1100−1),donde m∈R.A = \begin{pmatrix} m - 1 & 1 & 0 \\ m - 1 & m + 2 & 2 \\ m - 1 & m + 2 & m + 1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}, \text{donde } m \in \mathbb{R}.
a
Determina para qué valores del parámetro mm la matriz AA es regular (inversible).1,25 pts
b
Para m=1m = 1, calcula la matriz XX que cumple X−B2=ABX - B^2 = AB.1 pt
c
Para m=1m = 1, estudia si el sistema A(xyz)=(288)A \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 8 \\ 8 \end{pmatrix} tiene solución. En caso afirmativo, calcula su solución.1 pt