Ejercicio4Opción A

Calcule todas las matrices de la forma $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ m & -2 \end{pmatrix}$ que satisfacen la igualdad $A^2 + A = 2I$, en que $I$ es la matriz identidad, $I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$.

Justifique que si $A$ es una matriz cuadrada que cumple la igualdad $A^2 + A = 2I$, entonces $A$ es invertible, y calcule la expresión de $A^{-1}$ en función de las matrices $A$ e $I$.