Matemáticas II·Cataluña·2014·OrdinariaEjercicio5Opción B2 puntosResponda a las cuestiones siguientes:a)1 ptsSi AAA y BBB son dos matrices cuadradas de orden nnn, demuestre que (A+B)2=A2+2AB+B2⇔AB=BA(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 \Leftrightarrow AB = BA(A+B)2=A2+2AB+B2⇔AB=BAb)1 ptsSi M1M_1M1 y M2M_2M2 son dos matrices de la forma (a−bba)\begin{pmatrix} a & -b \\ b & a \end{pmatrix}(ab−ba), con a,b∈Ra, b \in \mathbb{R}a,b∈R, compruebe que el producto M1⋅M2M_1 \cdot M_2M1⋅M2 tiene también la misma forma y que M1⋅M2=M2⋅M1M_1 \cdot M_2 = M_2 \cdot M_1M1⋅M2=M2⋅M1.
a)1 ptsSi AAA y BBB son dos matrices cuadradas de orden nnn, demuestre que (A+B)2=A2+2AB+B2⇔AB=BA(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 \Leftrightarrow AB = BA(A+B)2=A2+2AB+B2⇔AB=BA
b)1 ptsSi M1M_1M1 y M2M_2M2 son dos matrices de la forma (a−bba)\begin{pmatrix} a & -b \\ b & a \end{pmatrix}(ab−ba), con a,b∈Ra, b \in \mathbb{R}a,b∈R, compruebe que el producto M1⋅M2M_1 \cdot M_2M1⋅M2 tiene también la misma forma y que M1⋅M2=M2⋅M1M_1 \cdot M_2 = M_2 \cdot M_1M1⋅M2=M2⋅M1.
