6Opción A

2 puntos

Responda a las cuestiones siguientes:

a)1 pts

Demuestre que si

A

es una matriz cuadrada que satisface la igualdad

A^2 = I

, donde

I

es la matriz identidad, entonces

A

es invertible y

A^{-1}

satisface

(A^{-1})^2 = I

b)1 pts

Calcule la expresión general de las matrices de la forma

A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & 2 \end{pmatrix}

con

b \neq 0

que satisfacen

A^2 = I