Matemáticas II·Madrid·2017·ExtraordinariaEjercicio1Opción B3 puntosDada la matriz A=(200001010)A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}A=200001010 y la matriz identidad I=(100010001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}I=100010001, se pide:a)0,5 ptsCalcular la matriz B=(A−I)(2I+2A)B = (A - I)(2I + 2A)B=(A−I)(2I+2A).b)1,5 ptsDeterminar el rango de las matrices A−IA - IA−I, A2−IA^2 - IA2−I y A3−IA^3 - IA3−I.c)1 ptsCalcular la matriz inversa de A6A^6A6, en caso de que exista.
