Matemáticas II·Madrid·2014·OrdinariaEjercicio1Opción B3 puntosDada la función f(x)={a+ln(1−x),si x<0,x2e−x,si x≥0, f(x) = \begin{cases} a + \ln(1 - x), & \text{si } x < 0, \\ x^2 e^{-x}, & \text{si } x \geq 0, \end{cases} f(x)={a+ln(1−x),x2e−x,si x<0,si x≥0, (donde ln\lnln denota logaritmo neperiano) se pide:a)1 ptsCalcular limx→∞f(x)\lim_{x \to \infty} f(x)limx→∞f(x) y limx→−∞f(x)\lim_{x \to -\infty} f(x)limx→−∞f(x).b)1 ptsCalcular el valor de aaa para que f(x)f(x)f(x) sea continua en todo R\mathbb{R}R.c)1 ptsEstudiar la derivabilidad de fff y calcular f′f'f′, donde sea posible.
a)1 ptsCalcular limx→∞f(x)\lim_{x \to \infty} f(x)limx→∞f(x) y limx→−∞f(x)\lim_{x \to -\infty} f(x)limx→−∞f(x).
