Matemáticas II·Aragón·2021·OrdinariaEjercicio62 puntosa)1 ptsSabiendo que ∣abcdefghi∣=5\begin{vmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{vmatrix} = 5adgbehcfi=5, calcule justificadamente ∣2d2e+2f2f−g−h−i−iab+cc∣\begin{vmatrix} 2d & 2e + 2f & 2f \\ -g & -h - i & -i \\ a & b + c & c \end{vmatrix}2d−ga2e+2f−h−ib+c2f−ic.b)1 ptsDada la matriz A=(002220)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 2 & 2 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}A=022020, resuelva el sistema (A−12AT)⋅X=(09)(A - \frac{1}{2}A^T) \cdot X = \begin{pmatrix} 0 \\ 9 \end{pmatrix}(A−21AT)⋅X=(09), donde ATA^TAT es la matriz traspuesta de AAA.
a)1 ptsSabiendo que ∣abcdefghi∣=5\begin{vmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{vmatrix} = 5adgbehcfi=5, calcule justificadamente ∣2d2e+2f2f−g−h−i−iab+cc∣\begin{vmatrix} 2d & 2e + 2f & 2f \\ -g & -h - i & -i \\ a & b + c & c \end{vmatrix}2d−ga2e+2f−h−ib+c2f−ic.
b)1 ptsDada la matriz A=(002220)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 2 & 2 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}A=022020, resuelva el sistema (A−12AT)⋅X=(09)(A - \frac{1}{2}A^T) \cdot X = \begin{pmatrix} 0 \\ 9 \end{pmatrix}(A−21AT)⋅X=(09), donde ATA^TAT es la matriz traspuesta de AAA.
