Matemáticas CCSS·Andalucía·2020·Variante Model DEjercicio42,5 puntosBloque BSe considera la función f(x)={ax+12si x≤−1x+1x+3si −1<x≤1x2−bxsi x>1f(x) = \begin{cases} ax + \frac{1}{2} & \text{si } x \leq -1 \\ \frac{x + 1}{x + 3} & \text{si } -1 < x \leq 1 \\ x^2 - bx & \text{si } x > 1 \end{cases}f(x)=⎩⎨⎧ax+21x+3x+1x2−bxsi x≤−1si −1<x≤1si x>1a)1,5 ptsHalle aaa y bbb para que la función sea continua en todo su dominio. Para esos valores de aaa y bbb, ¿es fff derivable en x=−1x = -1x=−1? ¿Y en x=1x = 1x=1?b)0,5 ptsPara a=−1a = -1a=−1 y b=4b = 4b=4, estudie la monotonía de la función fff.c)0,5 ptsPara a=−1a = -1a=−1 y b=4b = 4b=4, calcule ∫12f(x) dx\int_{1}^{2} f(x) \, dx∫12f(x)dx.
a)1,5 ptsHalle aaa y bbb para que la función sea continua en todo su dominio. Para esos valores de aaa y bbb, ¿es fff derivable en x=−1x = -1x=−1? ¿Y en x=1x = 1x=1?
