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la cuevadel empollón
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4

2,5 puntos
Bloque B
Se considera la función f(x)={ax+12si x≤−1x+1x+3si −1<x≤1x2−bxsi x>1f(x) = \begin{cases} ax + \frac{1}{2} & \text{si } x \leq -1 \\ \frac{x + 1}{x + 3} & \text{si } -1 < x \leq 1 \\ x^2 - bx & \text{si } x > 1 \end{cases}
a
Halle aa y bb para que la función sea continua en todo su dominio. Para esos valores de aa y bb, ¿es ff derivable en x=−1x = -1? ¿Y en x=1x = 1?1,5 pts
b
Para a=−1a = -1 y b=4b = 4, estudie la monotonía de la función ff.0,5 pts
c
Para a=−1a = -1 y b=4b = 4, calcule ∫12f(x) dx\int_{1}^{2} f(x) \, dx.0,5 pts