2A · ANÁLISIS

3,5 puntos

AnÁlisis

Una enfermedad se propaga de tal manera que, después de

t

semanas afectó a

N(t)

cientos de personas, donde

N(t) = \begin{cases} 5 - t^2(t - 6) & \text{para } 0 \leq t \leq 6 \\ -\frac{5}{4}(t - 10) & \text{para } 6 < t \leq 10 \end{cases}

a)2,5 pts

Estudiar el crecimiento y decrecimiento de

N(t)

. Calcular el máximo de personas afectadas y la semana en la que se presenta ese máximo. Calcular también la semana en la que se presenta el punto de inflexión en el número de personas afectadas.

b)1 pts

¿A partir de qué semana la enfermedad afecta a

250

personas como máximo?