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la cuevadel empollón
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2Opción A

3 puntos

Elija solo uno de los apartados A) o B):

Sea ff la función definida porf(x)={x3+ax2+9xsi x<3bx+18x+1si x≥3f(x)=\begin{cases}x^3+ax^2+9x & \text{si } x<3\\ \dfrac{bx+18}{x+1} & \text{si } x\geq 3\end{cases}siendo aa y bb números reales.
a
Determine los valores de aa y bb para que ff sea continua en su dominio y su gráfica pase por el punto (2,2)(2, 2).1 pt
b
Para a=b=−6a=b=-6:
i
Determine las asíntotas de ff, en el caso de que existan.0,5 pts
ii
Estudie la monotonía de ff y calcule sus extremos relativos.0,75 pts
iii
Esboce la gráfica de ff.0,75 pts