Matemáticas II·Galicia·2012·OrdinariaEjercicio3Opción A2 puntosa)1 ptsEnuncia el teorema de Bolzano. Probar que la función f(x)=x3+2x−4f(x) = x^3 + 2x - 4f(x)=x3+2x−4 corta el eje OXOXOX en algún punto del intervalo [1,2][1, 2][1,2]. ¿Puede cortarlo en más de un punto?b)1 ptsCalcula limx→0(x+2x2+x+2)1x2\lim_{x \to 0} \left( \frac{x + 2}{x^2 + x + 2} \right)^{\frac{1}{x^2}}limx→0(x2+x+2x+2)x21.
a)1 ptsEnuncia el teorema de Bolzano. Probar que la función f(x)=x3+2x−4f(x) = x^3 + 2x - 4f(x)=x3+2x−4 corta el eje OXOXOX en algún punto del intervalo [1,2][1, 2][1,2]. ¿Puede cortarlo en más de un punto?
b)1 ptsCalcula limx→0(x+2x2+x+2)1x2\lim_{x \to 0} \left( \frac{x + 2}{x^2 + x + 2} \right)^{\frac{1}{x^2}}limx→0(x2+x+2x+2)x21.
