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la cuevadel empollón
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4

2,5 puntos
a
Considere la función f(x)={ln⁡(x),si x∈(0,e)ax+b,si x∈[e,4)f(x) = \begin{cases} \ln(x), & \text{si } x \in (0, e) \\ ax + b, & \text{si } x \in [e, 4) \end{cases}, donde aa y bb son números reales. Encuentre el valor de aa y de bb para que la función sea continua y derivable en el intervalo (0,4)(0, 4).1,25 pts
b
Calcule la función g(x)g(x) que satisface g′(x)=x39x4+1g'(x) = \frac{x^3}{9x^4 + 1} y que pasa por el punto (0,−1)(0, -1).1,25 pts