Matemáticas II·Cataluña·2022·ExtraordinariaEjercicio32,5 puntosConsidere la matriz A=(1a32a53a74a9)A = \begin{pmatrix} 1 & a & 3 \\ 2a & 5 & 3a \\ 7 & 4a & 9 \end{pmatrix}A=12a7a54a33a9, que depende del parámetro aaa.a)1,25 ptsCalcule el rango de la matriz AAA para los diferentes valores del parámetro aaa.b)1,25 ptsSi X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}X=xyz, resuelva la ecuación matricial siguiente: (123456789)⋅X=(000)\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix} \cdot X = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}147258369⋅X=000
b)1,25 ptsSi X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}X=xyz, resuelva la ecuación matricial siguiente: (123456789)⋅X=(000)\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix} \cdot X = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}147258369⋅X=000
