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la cuevadel empollón
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3Opción A

3,25 puntos
a
Sean u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} dos vectores ortogonales y de módulo 1. Halla los valores del parámetro aa para que los vectores u⃗+v⃗\vec{u} + \vec{v} y u⃗−av⃗\vec{u} - a\vec{v} formen un ángulo de 60∘60^\circ.1,25 pts
b
Halla un vector z⃗\vec{z} de módulo 1 y que sea ortogonal a los vectores x⃗=(1,2,1)\vec{x} = (1, 2, 1) e y⃗=(0,1,1)\vec{y} = (0, 1, 1).1 pt
c
Justifica si es verdadera o falsa la afirmación siguiente. Si la consideras falsa, pon un ejemplo ilustrativo. "Si a⃗,b⃗,c⃗\vec{a}, \vec{b}, \vec{c} son tres vectores no nulos que cumplen a⃗×b⃗=a⃗×c⃗\vec{a} \times \vec{b} = \vec{a} \times \vec{c}, entonces b⃗=c⃗\vec{b} = \vec{c}."1 pt