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la cuevadel empollón
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3Opción A

2 puntos
a
Enuncia el teorema de Bolzano. ¿Podemos asegurar que la gráfica de la función f(x)=3sen⁡(x2)−cos⁡(x2)f(x) = 3 \sen \left(\frac{x}{2}\right) - \cos(x^2) corta el eje OX en algún punto del intervalo (0,π)(0, \pi)? Razona la respuesta.
b
Descompón el número 40 en dos sumandos tales que el producto del cubo de uno de ellos por el cuadrado del otro sea máximo. ¿Cuánto vale ese producto?