Matemáticas II·Madrid·2020·ExtraordinariaEjercicio2Opción A2,5 puntosDada la función f(x)={x−1x2−1si x<1,x≠−1x2+14xsi x≥1f(x) = \begin{cases} \frac{x - 1}{x^2 - 1} & \text{si } x < 1, x \neq -1 \\ \\ \frac{x^2 + 1}{4x} & \text{si } x \geq 1 \end{cases}f(x)=⎩⎨⎧x2−1x−14xx2+1si x<1,x=−1si x≥1, se pide:a)0,5 ptsCalcular f(0)f(0)f(0) y (f∘f)(0)(f \circ f)(0)(f∘f)(0).b)1,25 ptsEstudiar la continuidad y derivabilidad de f(x)f(x)f(x) en x=1x = 1x=1 y determinar si en dicho punto existe un extremo relativo.c)0,75 ptsEstudiar sus asíntotas.
b)1,25 ptsEstudiar la continuidad y derivabilidad de f(x)f(x)f(x) en x=1x = 1x=1 y determinar si en dicho punto existe un extremo relativo.
