del examen

El examen incluye tabla N(0,1) como anexo. OPTATIVIDAD: CADA ESTUDIANTE DEBERÁ ESCOGER TRES PROBLEMAS Y UNA CUESTIÓN Y DESARROLLARLOS COMPLETOS. CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN Cada problema se puntuará sobre un máximo de 3 puntos. Cada cuestión se puntuará sobre un máximo de 1 punto. Salvo que se especifique lo contrario, los apartados que figuran en los distintos problemas son equipuntuables. La calificación final se obtiene sumando las puntuaciones de los tres problemas y la cuestión realizados. Deben figurar explícitamente las operaciones no triviales, de modo que puedan reconstruirse la argumentación lógica y los cálculos efectuados. CALCULADORA: Podrán usarse calculadoras no programables, que no admitan memoria para texto ni para resolución de ecuaciones, ni para resolución de integrales, ni para representaciones gráficas.

5

3 puntos

ProblemasProblemas

Un estudio realizado sobre los estudiantes de las universidades de Castilla y León determina que el

40\%

de los estudiantes procede de la misma provincia en la que está situada la universidad, el

20\%

procede de otras provincias de Castilla y León y el resto procede de otras comunidades autónomas. Además, cursan el grado elegido en primera opción el

50\%

de los estudiantes que proceden de la misma provincia que la universidad, el

25\%

de los procedentes de otras provincias de Castilla y León y el

65\%

de los procedentes de otras comunidades autónomas. Se elige al azar un estudiante de las universidades de Castilla y León.

a)1,5 pts

Calcular la probabilidad de que esté cursando el grado elegido en primera opción.

b)1,5 pts

Si se ha elegido un estudiante que no está cursando el grado elegido en primera opción, ¿cuál es la probabilidad de que proceda de otra comunidad autónoma diferente a Castilla y León?