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la cuevadel empollón
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2Opción A

2,5 puntos
La función de beneficios ff, en miles de euros, de una empresa depende de la cantidad invertida xx, en miles de euros, en un determinado proyecto de innovación y viene dada por f(x)=−2x2+36x+138f(x) = -2x^2 + 36x + 138, x≥0x \geq 0.
a)1 pts
Determine la inversión que maximiza el beneficio de la empresa y calcule dicho beneficio óptimo.
b)0,5 pts
Calcule f′(7)f'(7) e interprete el signo del resultado.
c)1 pts
Dibuje la función de beneficios f(x)f(x). ¿Para qué valor o valores de la inversión, xx, el beneficio es de 138 mil euros?