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la cuevadel empollón
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3

10 puntos
Considera la función f:R⟶Rf : \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R} definida porf(x)={eax−12xsi x≠0,bsi x=0.f(x) = \begin{cases} \frac{e^{ax} - 1}{2x} & \text{si } x \neq 0, \\ b & \text{si } x = 0. \end{cases}
a
Estudia la continuidad de la función ff en los puntos x0≠0x_0 \neq 0.3 pts
b
Calcula la relación que debe haber entre aa y bb para que ff sea una función continua en el punto x0=0x_0 = 0.5 pts
c
Si para los valores de a=2a = 2 y b=1b = 1, ff es una función derivable en el punto x=0x = 0, calcula f′(0)f'(0).2 pts