3

2,5 puntos

Una conocida marca fabrica dos versiones de una misma fragancia: el perfume, que es más concentrado y que se vende en botellas pequeñas que cuestan 70 euros, y la colonia, que es más diluida y que se vende en botellas más grandes a 82 euros. En la fabricación hay que mezclar dos ingredientes: el ingrediente A (que contiene el aroma concentrado) y el ingrediente B (que contiene alcohol y otras sustancias). En estos momentos el fabricante dispone de

5.000\,\text{ml}

del ingrediente A y de

30.000\,\text{ml}

del ingrediente B. Para fabricar una botella de perfume se necesitan

10\,\text{ml}

del ingrediente A y

40\,\text{ml}

del ingrediente B, y para fabricar una de colonia se necesitan

10\,\text{ml}

del ingrediente A y

90\,\text{ml}

del ingrediente B. Los pedidos actuales obligan a fabricar al menos 120 unidades de perfume y 70 unidades de colonia.

Determine la función objetivo y las restricciones. Dibuje la región factible.1,25 pts

1,25 pts

¿Cuántas unidades hay que producir de cada versión para obtener, una vez vendidas, unos ingresos máximos? ¿Cuáles son estos ingresos?1,25 pts

1,25 pts