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la cuevadel empollón
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3

2,5 puntos
Una conocida marca fabrica dos versiones de una misma fragancia: el perfume, que es más concentrado y que se vende en botellas pequeñas que cuestan 70 euros, y la colonia, que es más diluida y que se vende en botellas más grandes a 82 euros. En la fabricación hay que mezclar dos ingredientes: el ingrediente A (que contiene el aroma concentrado) y el ingrediente B (que contiene alcohol y otras sustancias). En estos momentos el fabricante dispone de 5.000ml5.000\,\text{ml} del ingrediente A y de 30.000ml30.000\,\text{ml} del ingrediente B. Para fabricar una botella de perfume se necesitan 10ml10\,\text{ml} del ingrediente A y 40ml40\,\text{ml} del ingrediente B, y para fabricar una de colonia se necesitan 10ml10\,\text{ml} del ingrediente A y 90ml90\,\text{ml} del ingrediente B. Los pedidos actuales obligan a fabricar al menos 120 unidades de perfume y 70 unidades de colonia.
a)1,25 pts
Determine la función objetivo y las restricciones. Dibuje la región factible.
b)1,25 pts
¿Cuántas unidades hay que producir de cada versión para obtener, una vez vendidas, unos ingresos máximos? ¿Cuáles son estos ingresos?