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la cuevadel empollón
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3Opción A

10 puntos
Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a
El valor de mm para el cual la función f(x)={m(x+1)e2xx≤0(x+1)sen⁡xxx>0f(x) = \begin{cases} m(x + 1)e^{2x} & x \leq 0 \\ \frac{(x + 1)\sen x}{x} & x > 0 \end{cases} es continua en x=0x = 0.3 pts
b
Los intervalos de crecimiento o decrecimiento de la función (x+1)e2x(x + 1)e^{2x}.3 pts
c
La integral ∫(x+1)e2xdx\int (x + 1)e^{2x} dx (2 puntos) y el área limitada por la curva y=(x+1)e2xy = (x + 1)e^{2x} y las rectas x=0x = 0, x=1x = 1 y y=0y = 0 (2 puntos).4 pts