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la cuevadel empollón
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2Opción B

10 puntos
Se da el triángulo TT, cuyos vértices son A=(1,0,0)A = (1, 0, 0), B=(0,3,1)B = (0, 3, 1), C=(1,2,2)C = (1, 2, 2), y los planos π1:x+y+z+1=0\pi_1 : x + y + z + 1 = 0 y π2:{x=−α+β+1y=α−2βz=α+β\pi_2 : \begin{cases} x = -\alpha + \beta + 1 \\ y = \alpha - 2\beta \\ z = \alpha + \beta \end{cases}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
La posición relativa del plano π1\pi_1 y del plano que contiene al triángulo TT.
b)3 pts
Un vector n⃗1\vec{n}_1 perpendicular al plano π1\pi_1 y un vector n⃗2\vec{n}_2 perpendicular al plano π2\pi_2 (1,5 puntos) y el coseno del ángulo formado por los vectores n⃗1\vec{n}_1 y n⃗2\vec{n}_2 (1,5 puntos).
c)3 pts
Las ecuaciones paramétricas de la recta intersección de los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.