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la cuevadel empollón
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1Opción B

3,5 puntos
a
Dado el siguiente sistema:{−x+4y=62x+3y=5a25x+2y=a2\begin{cases} -x + 4y = 6 \\ 2x + 3y = \frac{5a}{2} \\ 5x + 2y = a^2 \end{cases}3 pts
a.1
Determinar, según los valores del parámetro aa, los casos en los que tiene o no tiene solución y si esta es única o no.2,5 pts
a.2
Resolver los casos compatibles.0,5 pts
b
AA, BB y CC son tres matrices cuadradas de dimensión 3. Sus determinantes son: ∣A∣=3|A| = 3, ∣B∣=−2|B| = -2 y ∣C∣=6|C| = 6. Calcular:0,5 pts
b.1
∣A⋅B⋅C∣|A \cdot B \cdot C|0,2 pts
b.2
∣D∣|D|, siendo DD la matriz resultante de multiplicar por 2 los elementos de la segunda columna de CC.0,1 pts
b.3
∣E∣|E|, siendo EE la matriz resultante de intercambiar la primera y segunda filas de AA.0,2 pts