Ejercicio7

Calcula razonadamente el siguiente límite: $\lim_{x \to 2} \frac{e^{x - 2} - 1}{2x - 4}$.

Dada la función $$f(x) = \begin{cases} x^2 - 2 & \text{si } x < 1 \\ \frac{2x - 1}{x - 2} & \text{si } 1 \leq x \leq 3 \\ 2e^x & \text{si } x > 3 \end{cases}$$ determina razonadamente su dominio y estudia su continuidad. En los puntos en los que no lo sea indica razonadamente el tipo de discontinuidad.