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la cuevadel empollón
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2Opción A

3,5 puntos
Dada la funciónf(x)={ax+5,si x≤−2x2−2x+1,si −2<x≤3x+b(x−1)2,si 3<xf(x) = \begin{cases} ax + 5, & \text{si } x \leq -2 \\ x^2 - 2x + 1, & \text{si } -2 < x \leq 3 \\ \frac{x + b}{(x - 1)^2}, & \text{si } 3 < x \end{cases}
a
Determinar los valores de aa y bb para los que se obtiene una función continua en todo su dominio.1,5 pts
b
Considerando los valores de aa y bb del apartado A, determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, todos los extremos relativos y la curvatura de la función.1,5 pts
c
Calcular ∫46f(x) dx\int_{4}^{6} f(x) \, dx.0,5 pts