2

4 puntos

Apartado 2

Se considera la función real de variable real definida por:

f(x)=\frac{3x^2+12x}{(x-2)^2}

Realice las siguientes tareas:

2.1A

Determine el dominio de la función y calcule todas sus asíntotas (verticales, horizontales u oblicuas), indicando las ecuaciones correspondientes.1 pt

1 pt

2.1B

Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento de

f(x)

e identifique las coordenadas de los extremos relativos (máximos y mínimos), si existen.2 pts

2 pts

2.1C

Calcule los puntos de corte de la gráfica de la función con los ejes coordenados y realice un esbozo de la gráfica con la información obtenida (puntos de corte, extremos y asíntotas).1 pt

1 pt

Formulario

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Tabla de la distribución normal

N(0,1)

\begin{aligned}&P(z\leq z_0)=\\&\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{z_0} e^{-\frac{z^2}{2}}\,dz\end{aligned}

Curva normal con el área bajo la curva sombreada hasta z₀ y las marcas 0 y z₀ en el eje horizontal.

z_{0}

$z_{0}$	0,00	0,01
0,0	0,5000	0,5040
0,1	0,5398	0,5438
0,2	0,5793	0,5832
0,3	0,6179	0,6217
0,4	0,6554	0,6591
0,5	0,6915	0,6950
0,6	0,7257	0,7291
0,7	0,7580	0,7611
0,8	0,7881	0,7910
0,9	0,8159	0,8186
1,0	0,8413	0,8438
1,1	0,8643	0,8665
1,2	0,8849	0,8869
1,3	0,9032	0,9049
1,4	0,9192	0,9207
1,5	0,9332	0,9345
1,6	0,9452	0,9463
1,7	0,9554	0,9564
1,8	0,9641	0,9649
1,9	0,9713	0,9719
2,0	0,9772	0,9778
2,1	0,9821	0,9826
2,2	0,9861	0,9864
2,3	0,9893	0,9896
2,4	0,9918	0,9920
2,5	0,9938	0,9940
2,6	0,9953	0,9955
2,7	0,9965	0,9966
2,8	0,9974	0,9975
2,9	0,9981	0,9982
3,0	0,99865	0,99869
3,1	0,99903	0,99906
3,2	0,99931	0,99934
3,3	0,99952	0,99953
3,4	0,99966	0,99968
3,5	0,99977	0,99978
3,6	0,99984	0,99985
3,7	0,99989	0,99990
3,8	0,99993	0,99993
3,9	0,99995	0,99995

z_{0}

$z_{0}$	0,02	0,03
0,0	0,5080	0,5120
0,1	0,5478	0,5517
0,2	0,5871	0,5910
0,3	0,6255	0,6293
0,4	0,6628	0,6664
0,5	0,6985	0,7019
0,6	0,7324	0,7357
0,7	0,7642	0,7673
0,8	0,7939	0,7967
0,9	0,8212	0,8238
1,0	0,8461	0,8485
1,1	0,8686	0,8708
1,2	0,8888	0,8907
1,3	0,9066	0,9082
1,4	0,9222	0,9236
1,5	0,9357	0,9370
1,6	0,9474	0,9484
1,7	0,9573	0,9582
1,8	0,9656	0,9664
1,9	0,9726	0,9732
2,0	0,9783	0,9788
2,1	0,9830	0,9834
2,2	0,9868	0,9871
2,3	0,9898	0,9901
2,4	0,9922	0,9925
2,5	0,9941	0,9943
2,6	0,9956	0,9957
2,7	0,9967	0,9968
2,8	0,9976	0,9977
2,9	0,9982	0,9983
3,0	0,99874	0,99878
3,1	0,99910	0,99913
3,2	0,99936	0,99938
3,3	0,99955	0,99957
3,4	0,99969	0,99970
3,5	0,99978	0,99979
3,6	0,99985	0,99986
3,7	0,99990	0,99990
3,8	0,99993	0,99994
3,9	0,99996	0,99996

z_{0}

$z_{0}$	0,04	0,05
0,0	0,5160	0,5199
0,1	0,5557	0,5596
0,2	0,5948	0,5987
0,3	0,6331	0,6368
0,4	0,6700	0,6736
0,5	0,7054	0,7088
0,6	0,7389	0,7422
0,7	0,7704	0,7734
0,8	0,7995	0,8023
0,9	0,8264	0,8289
1,0	0,8508	0,8531
1,1	0,8729	0,8749
1,2	0,8925	0,8944
1,3	0,9099	0,9115
1,4	0,9251	0,9265
1,5	0,9382	0,9394
1,6	0,9495	0,9505
1,7	0,9591	0,9599
1,8	0,9671	0,9678
1,9	0,9738	0,9744
2,0	0,9793	0,9798
2,1	0,9838	0,9842
2,2	0,9875	0,9878
2,3	0,9904	0,9906
2,4	0,9927	0,9929
2,5	0,9945	0,9946
2,6	0,9959	0,9960
2,7	0,9969	0,9970
2,8	0,9977	0,9978
2,9	0,9984	0,9984
3,0	0,99882	0,99886
3,1	0,99916	0,99918
3,2	0,99940	0,99942
3,3	0,99958	0,99960
3,4	0,99971	0,99972
3,5	0,99980	0,99981
3,6	0,99986	0,99987
3,7	0,99991	0,99991
3,8	0,99994	0,99994
3,9	0,99996	0,99996

z_{0}

$z_{0}$	0,06	0,07
0,0	0,5239	0,5279
0,1	0,5636	0,5675
0,2	0,6026	0,6064
0,3	0,6406	0,6443
0,4	0,6772	0,6808
0,5	0,7123	0,7157
0,6	0,7454	0,7486
0,7	0,7764	0,7794
0,8	0,8051	0,8078
0,9	0,8315	0,8340
1,0	0,8554	0,8577
1,1	0,8770	0,8790
1,2	0,8962	0,8980
1,3	0,9131	0,9147
1,4	0,9279	0,9292
1,5	0,9406	0,9418
1,6	0,9515	0,9525
1,7	0,9608	0,9616
1,8	0,9686	0,9693
1,9	0,9750	0,9756
2,0	0,9803	0,9808
2,1	0,9846	0,9850
2,2	0,9881	0,9884
2,3	0,9909	0,9911
2,4	0,9931	0,9932
2,5	0,9948	0,9949
2,6	0,9961	0,9962
2,7	0,9971	0,9972
2,8	0,9979	0,9979
2,9	0,9985	0,9985
3,0	0,99889	0,99893
3,1	0,99921	0,99924
3,2	0,99944	0,99946
3,3	0,99961	0,99962
3,4	0,99973	0,99974
3,5	0,99981	0,99982
3,6	0,99987	0,99988
3,7	0,99992	0,99992
3,8	0,99994	0,99995
3,9	0,99996	0,99996

z_{0}

$z_{0}$	0,08	0,09
0,0	0,5319	0,5359
0,1	0,5714	0,5753
0,2	0,6103	0,6141
0,3	0,6480	0,6517
0,4	0,6844	0,6879
0,5	0,7190	0,7224
0,6	0,7517	0,7549
0,7	0,7823	0,7852
0,8	0,8106	0,8133
0,9	0,8365	0,8389
1,0	0,8599	0,8621
1,1	0,8810	0,8830
1,2	0,8997	0,9015
1,3	0,9162	0,9177
1,4	0,9306	0,9319
1,5	0,9429	0,9441
1,6	0,9535	0,9545
1,7	0,9625	0,9633
1,8	0,9699	0,9706
1,9	0,9761	0,9767
2,0	0,9812	0,9817
2,1	0,9854	0,9857
2,2	0,9887	0,9890
2,3	0,9913	0,9916
2,4	0,9934	0,9936
2,5	0,9951	0,9952
2,6	0,9963	0,9964
2,7	0,9973	0,9974
2,8	0,9980	0,9981
2,9	0,9986	0,9986
3,0	0,99896	0,99900
3,1	0,99926	0,99929
3,2	0,99948	0,99950
3,3	0,99964	0,99965
3,4	0,99975	0,99976
3,5	0,99983	0,99983
3,6	0,99988	0,99989
3,7	0,99992	0,99992
3,8	0,99995	0,99995
3,9	0,99997	0,99997