1Opción 2

3 puntos

Apartado 1

En el caso de aparecer dos opciones, se escogerá una que se deberá realizar íntegramente.

Una pastelería artesanal elabora dos tipos de tartas: la tarta de Almendra y la tarta de Queso. • Para elaborar una tarta de Almendra se necesitan

500\,\text{g}

de harina y

300\,\text{g}

de azúcar. • Para elaborar una tarta de Queso se necesitan

200\,\text{g}

de harina y

400\,\text{g}

de azúcar. La pastelería dispone diariamente de

24\,\text{kg}

de harina y

20\,\text{kg}

de azúcar. Por motivos de demanda comercial, deben fabricarse al menos

10

tartas de Queso diarias. El beneficio obtenido por cada tarta de Almendra es de

12\,\text{€}

y por cada tarta de Queso es de

15\,\text{€}

. La intención de la pastelería es maximizar el beneficio total. Realice las siguientes tareas:

1.2A

Plantee la función objetivo y el conjunto de restricciones que describen el problema.1 pt

1 pt

1.2B

Dibuje la región factible en el plano, calculando sus vértices.1 pt

1 pt

1.2C

¿Cuántas tartas de cada tipo deben elaborarse diariamente para maximizar el beneficio?0,75 pts

0,75 pts

1.2D

¿A cuánto asciende dicho beneficio?0,25 pts

0,25 pts

Formulario

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Tabla de la distribución normal

N(0,1)

\begin{aligned}&P(z\leq z_0)=\\&\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{z_0} e^{-\frac{z^2}{2}}\,dz\end{aligned}

z_{0}

z_{0}

z_{0}

z_{0}

z_{0}