Matemáticas II·Comunidad Valenciana·2023·OrdinariaEjercicio210 puntosDadas las matrices A=(101011)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}A=(100111), B=(1112−10)B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \end{pmatrix}B=(121−110) y C=(0α−α20)C = \begin{pmatrix} 0 & \alpha \\ -\alpha^2 & 0 \end{pmatrix}C=(0−α2α0):aObtener la matriz (ABT+I)−1(A B^T + I)^{-1}(ABT+I)−1, donde III es la matriz identidad de las dimensiones adecuadas para realizar la operación.6 pts6 ptsbComprobar que C2=−α3IC^2 = -\alpha^3 IC2=−α3I, donde III es la matriz identidad, y calcular C13C^{13}C13.4 pts4 pts
