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la cuevadel empollón
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3Opción A

2,5 puntos

Elija entre A3 y B3.

Una empresa, que se dedica a la venta de material tecnológico, tiene unos beneficios (en miles de euros) dados por la función:B(x)={3x2,si 0≤x<2x2−5x+9,si 2≤x≤45,si x>4 B(x) = \begin{cases} \frac{3x}{2}, & \text{si } 0 \leq x < 2 \\ x^2 - 5x + 9, & \text{si } 2 \leq x \leq 4 \\ 5, & \text{si } x > 4 \end{cases} donde xx es el tiempo en años.
a
Hacer una gráfica de B(x)B(x). ¿Es esta función continua? ¿Es derivable?
b
¿Cuándo aumentan y cuándo disminuyen dichos beneficios?
c
¿En qué año o años el beneficio es igual a 3000 euros?